Формула швидкості – Що таке формула швидкості?
Що таке швидкість
Швидкість – це векторна величина, яка характеризує швидкість переміщення та напрямок руху предмета (тіла). У математиці швидкість окреслюється зміна становища тіла залежно від зміни часу. Швидкість можна знайти у безлічі фізичних та математичних завдань. Вибір правильної формули залежить від даних значень, тому уважно читайте умову задачі.
Формули швидкості
Як обчислити середню швидкість
Для вирішення багатьох завдань використовують величини: час, швидкість, відстань (шлях) за прямолінійного руху з постійною швидкістю. Залежність між ними можна висловити словесно: щоб знайти шлях, потрібно швидкість руху помножити на час руху . Цю залежність можна висловити з допомогою формули: S = v · t , де S — шлях (відстань), v — швидкість, t — час.
Як знайти швидкість формула
З цієї формули можна знайти:
- швидкість, знаючи відстань і час: v = S : t
- час, знаючи відстань і швидкість: t = S : v .
Приклади формули швидкості
Приклад 1. Швидкість моторного човна у стоячій воді 16 км/год. Який шлях пройде човен за 3 год?
Приклад 2 . Швидкість течії річки 3 км/год. На скільки кілометрів річка віднесе пліт за 3 год?
Формули, що виражають залежність між швидкостями під час руху річкою.
Власну швидкість човна (катера) позначимо v с. . Швидкість течії річки позначимо т . .
Швидкість під час руху за течією річки отримуємо (оскільки течія річки «допомагає» руху човна): v по т. = v с. + v т.
Швидкість під час руху проти течії річки отримуємо (оскільки течія «заважає» руху човна): v пр. т. = v с. – V т.
Формула швидкості прискорення
Прискорення – це швидкість зміни швидкості. Якщо постійне прискорення, швидкість змінюється з однаковою швидкістю. Формула включає добуток прискорення та часу, а також початкову швидкість.
Прискорення це векторна величина у фізиці, що характеризує швидкість зміни швидкості тіла.
Прискорення є векторною величиною, що показує, наскільки змінюється вектор швидкості тіла за його одиницю часу.
Одиниця виміру
У СІ (системі міжнародної) прискорення вимірюється:[a] =мз2
Як розрахувати прискорення: формули
Для прямолінійного руху
Прямолінійний рух – механічний рух, при якому траєкторія тіла – пряма лінія.
У цьому випадку прискорення знаходиться за такими формулами:
a=Vt=V
a=2 St2=22
a=V22 S=22
Деa- Досягнуте прискорення тіла,S- Пройдений шлях (відстань),t- витрачений час.
Час відраховується з початку руху тіла.
При прямолінійному рівномірному русі прискорення за модулем дорівнює нулю.
Для рівноприскореного руху
Рівноприскорений рух – прямолінійний рух з постійним позитивним прискоренням (розгін).
При такому виді руху прискорення визначається за такою формулою: a=V−V0t=0, де V00 іVпочаткова та кінцева швидкості відповідно, a- Досягнуте прискорення тіла, t- витрачений час.
Для рівноуповільненого руху
Рівноуповільнений рух – прямолінійний рух з постійним негативним прискоренням (уповільнення).
При такому виді руху прискорення знаходимо за такою формулою:a= −V−V0t=0, де V 0 і V початкова та кінцева швидкості відповідно, a – Досягнуте прискорення тіла, t – Витрачений час.
Знаходження прискорення через масу та силу
Принцип інерції Галілея:
Якщо не діяти на тіло, то його швидкість не змінюватиметься.
Система відліку (СО) – система координат, точка відліку та вказівка початку відліку часу.
Інерційна система відліку (ІСО) – це СО, в якій спостерігається рух за інерцією (дотримується принципу інерції).
II закон Ньютона:
В інерційних системах відліку прискорення, що купується матеріальною точкою, прямо пропорційно викликає його силі, збігається з нею за напрямом і обернено пропорційно масі матеріальної точки.
або
a=Fm
Миттєве прискорення
Миттєве прискорення тіла (матеріальної точки) в даний момент часу – це фізична величина, що дорівнює межі, якого прагне середнє прискорення при прагненні проміжку часу до нуля. Іншими словами – це прискорення, яке розвиває тіло за максимально короткий час.
Виражається за такою формулою:
a=limt 0△V→△ t→=lim→0△→△
Максимальне прискорення
am a x= ωvm a x,де am a x- максимальне прискорення, ω – Кругова (кутова, циклічна) частота, vm a x – максимальна швидкість.
Середнє прискорення
Середнє прискорення – це відношення зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася.
aз р−→=△V→△ tзр→=△→△, де aз р−→зр→- Середнє прискорення, △V→△→- Зміна швидкості, △ t△- Зміна часу.
Проекція прискорення
Визначення проекції прискорення на вісьхх:
ax=Vx−V0 xt=0, де де ax- Проекція прискорення на вісь хх,Vx– Проекція поточної швидкості на вісь хх, V0 x0 – Проекція початкової швидкості на вісь хх,t або△ t△- Проміжок часу, за який відбулася зміна проекції швидкості.
Як обчислити кругову швидкість
Запам’ятайте формулу для обчислення кругової швидкості. Кругова швидкість – це швидкість, яку має мати тіло, щоб постійно обертатися навколо іншого тіла, що має гравітацію, наприклад, планети.
- Кругова швидкість дорівнює відношенню довжини круглого шляху до періоду часу, протягом якого рухається тіло.
- Формула для обчислення кругової швидкості
Теми кодифікатора ЄДІ: рух по колу з постійною за модулем швидкістю, доцентрове прискорення.
Рівномірний рух по колу – це досить простий приклад руху з вектором прискорення, що залежить від часу.
Нехай точка обертається по колу радіусу . Швидкість точки постійна за модулем і дорівнює . Швидкість називається лінійною швидкістю точки.
p align=”justify”> Період звернення – це час одного повного обороту. Для періодумаємо очевидну формулу:
. (1)
Частота звернення – це величина, обернена до періоду:
.
Частота показує, скільки повних обертів точка здійснює за секунду. Вимірюється частота об/с (обороти в секунду).
Нехай, наприклад, . Це означає, що за час точка робить один повний
обіг. Частота у своїй виходить дорівнює: про/с; за секунду точка здійснює 10 повних обертів.
Кутова швидкість.
Розглянемо рівномірне обертання точки декартової системі координат. Помістимо початок координат у центрі кола.
Нехай – початкове положення точки; інакше кажучи, при точка мала координати . Нехай за час крапка повернулася на кут і зайняла становище .
Відношення кута повороту до часу називається кутовою швидкістю обертання точки:
. (2)
Кут зазвичай вимірюється в радіанах, тому кутова швидкість вимірюється в рад/с. За час, що дорівнює періоду обертання, точка повертається на кут . Тому
Зіставляючи формули (1) і (3) , отримуємо зв’язок лінійної та кутової швидкостей:
Закон руху
Знайдемо тепер залежність координат точки, що обертається від часу. Бачимо із рис. 1 , що
Але з формули 2 маємо: . Отже,
Формули 5 є рішенням основного завдання механіки для рівномірного руху точки по колу.
Центрошвидке прискорення
Тепер нас цікавить прискорення точки, що обертається. Його можна знайти, двічі продиференціювавши співвідношення (5) :
З урахуванням формул (5) маємо:
(6)
Отримані формули (6) можна записати у вигляді однієї векторної рівності:
(7)
де – радіус-вектор точки, що обертається.
Ми, що вектор прискорення спрямований протилежно радіус-вектору, т. е. до центру окружності (див. рис. 1 ). Тому прискорення точки, що рівномірно рухається по колу, називається доцентровим.
Крім того, з формули (7) ми отримуємо вираз для модуля доцентрового прискорення:
(8)
Виразимо кутову швидкість (4)
і підставимо (8) . Отримаємо ще одну формулу для доцентрового прискорення:
Поради
- Метри в секунду (м/с) – це одиниця виміру швидкості. Перед розв’язанням завдання переконайтеся, що всі одиниці вимірювання відповідають один одному, наприклад, значення дано в метрах (м), секундах (с), метрах за секунду (м/с) та метрах у квадратних секундах (м/с 2 ) .
- Середня швидкість характеризує середню швидкість, що має тіло протягом усього шляху. Миттєва швидкість – це швидкість тіла у певний момент часу.
Дякуємо за те, що користуйтесь нашими матеріалами. Інформація на сайті підготовлена нашими авторами спеціально, щоб допомогти вам у освоєнні предмета та підготовці до іспитів. Щоб успішно здати необхідні та вступити до вищого навчального закладу чи коледжу, потрібно використовувати всі інструменти: навчання, контрольні, олімпіади, онлайн-лекції, відеоуроки, збірники завдань. Також ви можете скористатись іншими статтями із розділів нашого сайту.
